Lá cờ bay phấp phới vì nó là một tấm mềm đặt trong dòng gió, và sự tương tác giữa gió với tấm vải không ổn định: hễ vải hơi cong lên một chút, áp suất không khí hai bên lệch nhau và đẩy chỗ cong ấy lớn thêm, tạo thành làn sóng chạy dọc lá cờ. Cột cờ góp thêm phần của nó: gió đi qua một vật tròn sẽ bong ra thành những dòng xoáy lần lượt bên trái, bên phải, gọi là con đường xoáy Kármán, khiến phần vải gần cột bị giật qua lại nhịp nhàng.
Lá cờ: một tấm vải không chịu nằm yên
Nếu gió thổi hoàn toàn đều và lá cờ phẳng tuyệt đối, về lý thuyết nó có thể nằm thẳng trong gió như tờ giấy. Nhưng trạng thái đó giống như cây bút dựng đứng trên đầu ngón tay: chỉ cần một xáo động nhỏ là đổ. Khi một chỗ trên vải hơi nhô sang trái, gió phải đi vòng qua chỗ đó, tạo ra vùng áp suất thấp hơn ở mặt lồi. Áp suất thấp hút vải nhô thêm. Nhưng vải có độ căng và quán tính, kéo nó bật lại, vượt quá sang bên kia. Chu kỳ lặp lại, và chỗ uốn ấy bị gió cuốn trôi về phía đuôi cờ, lớn dần. Đó là làn sóng ta thấy chạy trên lá cờ.
Năm 2000, nhóm của Jun Zhang, Stephen Childress, Albert Libchaber và Michael Shelley ở Đại học New York công bố một thí nghiệm đẹp trên tạp chí Nature: họ đặt một sợi tơ mảnh vào dòng chảy của một màng xà phòng phẳng, như một "lá cờ một chiều" trong "gió hai chiều". Họ thấy sợi tơ có hai trạng thái: nằm thẳng im lặng, hoặc vẫy liên tục, và có thể chuyển qua lại giữa hai trạng thái ở cùng một tốc độ dòng. Sợi tơ dài hơn thì dễ vẫy hơn. Thí nghiệm cho thấy cờ vẫy không cần cột: chỉ riêng sự tương tác giữa tấm mềm và dòng chảy đã đủ.
Cột cờ và con đường xoáy
Giờ hãy nhìn cột cờ. Khi gió thổi qua một vật hình trụ, dòng khí không bám mãi theo mặt cong mà tách ra ở hai bên, phía sau vật tạo thành vùng xoáy. Ở tốc độ gió vừa phải, các dòng xoáy không bong ra cùng lúc mà lần lượt: một xoáy bên trái quay theo chiều này, rồi một xoáy bên phải quay theo chiều ngược lại, cứ thế xen kẽ, trôi theo gió thành hai hàng so le. Hình ảnh ấy gọi là con đường xoáy Kármán, theo tên nhà khoa học Theodore von Kármán, người đã phân tích lý thuyết của nó năm 1911–1912.
Mỗi lần một xoáy bong ra, vật bị đẩy nhẹ sang một bên. Xoáy bong ra luân phiên nên lực đẩy cũng đổi chiều luân phiên. Phần vải sát cột cờ nằm ngay trong luồng xoáy ấy, nên bị giật qua lại theo nhịp xoáy, góp thêm vào làn sóng của lá cờ.
Nhịp xoáy tính được bằng một con số
Năm 1878, nhà vật lý Séc Vincenc Strouhal nghiên cứu tiếng "hát" của dây căng trong gió và nhận ra tần số tiếng hát phụ thuộc vào tốc độ gió và đường kính dây theo một quy luật đơn giản. Với một vật hình trụ trong dải tốc độ rất rộng:
f ≈ 0,2 × v ÷ d
trong đó f là số xoáy bong ra ở mỗi bên trong một giây, v là tốc độ gió (m/s), d là đường kính vật (m). Con số 0,2 là số Strouhal của hình trụ.
Tính thử
- Cột cờ đường kính 5 cm (0,05 m) trong gió 5 m/s (gió nhẹ, lá cây lay động): f ≈ 0,2 × 5 ÷ 0,05 = 20 lần mỗi giây.
- Cột cờ to 20 cm (0,2 m) trong cùng gió: f ≈ 0,2 × 5 ÷ 0,2 = 5 lần mỗi giây.
- Sợi dây điện đường kính 1 cm trong gió 10 m/s: f ≈ 0,2 × 10 ÷ 0,01 = 200 lần mỗi giây, rơi vào vùng tai người nghe được. Đó là tiếng vù vù, "dây điện hát" khi gió mạnh.
Tiếng gió rít qua dây điện hay tiếng vi vu khi gió lùa qua tán lá kim của rừng thông thuộc cùng một họ âm thanh, các nhà vật lý gọi là âm gió (aeolian tone), sinh ra từ xoáy bong ra quanh vật mảnh.
Con đường xoáy ở quy mô khổng lồ
Ảnh vệ tinh đôi khi chụp được con đường xoáy Kármán trải dài hàng trăm kilômét trên mây, phía sau những hòn đảo núi cao giữa đại dương. Gió thổi qua đỉnh núi như qua một cột cờ khổng lồ, mây chuyển động theo dòng khí cho thấy hai hàng xoáy so le tuyệt đẹp. Các đảo như Guadalupe ngoài khơi Mexico, Jan Mayen ở Bắc Đại Tây Dương hay quần đảo Canary là những nơi hay xuất hiện trong ảnh của các cơ quan vũ trụ.
Kỹ sư thì phải đề phòng hiện tượng này. Ống khói cao, cột ăng-ten, dây cáp cầu có thể bị xoáy làm rung. Nếu nhịp xoáy trùng với nhịp dao động tự nhiên của công trình, rung động bị khuếch đại. Vì vậy nhiều ống khói thép được quấn quanh những gờ xoắn ốc để phá vỡ sự bong xoáy đều đặn. Lần tới gặp một ống khói nhà máy có gờ xoắn như ren ốc, bạn sẽ biết nó để làm gì.
Bảng: những thứ phấp phới vì gió
| Hiện tượng | Cơ chế chính | Ghi chú |
|---|---|---|
| Lá cờ | Tấm mềm mất ổn định trong gió, thêm xoáy từ cột | Cờ dài, vải nhẹ vẫy dễ hơn |
| Dải lụa buộc trên cành | Tấm mềm mất ổn định | Dùng làm "máy đo gió" đơn giản |
| Dây điện hát | Xoáy Kármán quanh dây | Tần số tăng theo tốc độ gió |
| Mây sau đảo | Xoáy Kármán quy mô lớn | Thấy được trên ảnh vệ tinh |
| Ống khói có gờ xoắn | Chống xoáy bong đều | Giảm rung cho công trình |
Tự thử: nhìn thấy xoáy trong khay nước
- Chuẩn bị một khay nhựa nông, rộng (khay nướng bánh cũng được), đổ nước sâu khoảng 2 cm, để yên cho mặt nước lặng.
- Rắc đều một lớp mỏng bột tiêu xay hoặc bột nghệ lên mặt nước.
- Cầm một chiếc bút chì hoặc ống hút cắm thẳng đứng xuống nước, kéo đều và chậm từ đầu khay này sang đầu kia (khoảng 10–20 cm mỗi giây).
- Quan sát phía sau bút: bột tiêu cuộn thành những vòng xoáy nhỏ, lần lượt bên trái rồi bên phải. Đó là con đường xoáy Kármán thu nhỏ.
- Thử kéo nhanh hơn, chậm hơn, và đổi sang vật to hơn (lọ thủy tinh nhỏ, cục tẩy đứng). Xoáy thay đổi thế nào?
Thêm: lá cờ giấy trước hơi thở
Dán một dải giấy ăn mỏng dài khoảng 15 cm vào đầu một que tre cùn. Thổi một hơi đều từ phía cán que. Dải giấy rung lên ngay. Cắt dải ngắn lại còn 5 cm và thổi lại: nó khó vẫy hơn, đúng như thí nghiệm sợi tơ trong màng xà phòng.
Thí nghiệm không cần lửa, không cần điện. Lau khô sàn sau khi làm, không dùng quạt điện gần nước.
Góc nhìn hôm nay
Lá cờ phấp phới là một trong những bài toán cơ học chất lỏng tưởng đơn giản mà rất khó, đến nay vẫn được nghiên cứu, kể cả để làm những "lá cờ phát điện" thu năng lượng từ gió nhẹ hay dòng nước. Nguồn đọc thêm cho học sinh: phần chất lưu trong giáo trình mở OpenStax, ảnh con đường xoáy Kármán trên mây trong thư viện ảnh Trái Đất của NASA, và các video thí nghiệm màng xà phòng của các phòng thí nghiệm cơ học chất lỏng.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao cờ bay phấp phới trong gió?
Vì tấm vải mềm trong dòng gió không ổn định: chỗ nào hơi cong lên sẽ bị chênh lệch áp suất đẩy cong thêm, rồi vải bật lại, tạo thành làn sóng chạy dọc lá cờ. Xoáy khí bong ra luân phiên sau cột cờ cũng góp phần giật vải qua lại.
Con đường xoáy Kármán là gì?
Đó là hai hàng xoáy so le, quay ngược chiều nhau, hình thành phía sau một vật cản như cột trụ khi dòng chảy đi qua. Theodore von Kármán phân tích lý thuyết của hiện tượng này năm 1911–1912.
Không có cột thì cờ có vẫy không?
Có. Thí nghiệm năm 2000 với sợi tơ mảnh trong màng xà phòng chảy cho thấy tấm mềm vẫn vẫy dù không có vật cản phía trước. Cột cờ chỉ thêm phần xoáy, không phải nguyên nhân duy nhất.
Vì sao dây điện kêu vù vù khi gió mạnh?
Gió đi qua dây tạo ra xoáy bong ra luân phiên với tần số khoảng 0,2 nhân tốc độ gió chia đường kính dây. Với dây mảnh và gió mạnh, tần số này rơi vào vùng tai nghe được, thành tiếng vù vù.
Vì sao ống khói có gờ xoắn quanh thân?
Gờ xoắn phá vỡ sự bong xoáy đều đặn ở hai bên ống khói, nhờ đó lực đẩy luân phiên không dồn thành nhịp mạnh, tránh cho ống khói rung theo gió.
