Vì sao roi quất kêu "đét": đầu roi chuyển động nhanh hơn âm thanh

Roi da kêu "đét" vì một phần ở đầu roi chuyển động nhanh hơn tốc độ âm thanh (khoảng 343 m/s trong không khí ở 20°C) và tạo ra một sóng xung kích nhỏ, giống tiếng nổ của máy bay phản lực vượt bức tường âm thanh nhưng thu bé lại. Tay người chỉ vung roi với tốc độ vài chục mét mỗi giây; chính hình dạng thon dần của roi đã khuếch đại tốc độ ấy lên hơn chục lần khi một vòng gập chạy dọc thân roi ra tới đầu.

Tiếng nổ nhỏ nhất do con người tạo ra

Roi da có từ rất lâu đời, dùng để chăn gia súc, đánh xe ngựa, và về sau trong xiếc. Người xưa biết roi kêu, nhưng không biết vì sao. Mãi đến thế kỷ 20, nhờ chụp ảnh tốc độ cao, các nhà vật lý mới thấy rõ: đúng lúc roi kêu, có một sóng xung kích hình nón nhỏ phát ra từ gần đầu roi, y như sóng xung kích phát ra từ mũi viên đạn bay nhanh. Năm 1927, nhà vật lý Pháp Z. Carrière đã chụp được hình ảnh này bằng phương pháp chụp bóng (dùng ánh sáng chớp chiếu qua vùng không khí bị nén), và từ đó người ta xác định tiếng "đét" là một tiếng nổ siêu thanh thu nhỏ.

Đầu roi da thường gắn thêm một dải dây mảnh gọi là chóp roi. Chóp này nhẹ nhất, chạy nhanh nhất, và cũng là phần mòn nhanh nhất vì phải chịu những cú giật mạnh khi vượt tốc độ âm thanh.

Vòng gập chạy dọc thân roi

Khi người cầm roi vung tay về phía trước rồi đột ngột kéo ngược lại, thân roi gập thành một vòng chữ U. Vòng gập ấy không đứng yên mà chạy dọc thân roi, từ cán ra phía đầu, như một làn sóng. Phần roi phía trước vòng gập vẫn đang lao tới; phần phía sau vòng đã gần như dừng lại.

Điều quan trọng là năng lượng chuyển động được dồn vào đúng phần đang còn chạy, tức phần phía trước vòng gập. Vòng gập càng tiến ra đầu, phần còn chạy càng ngắn và càng nhẹ. Cùng một lượng năng lượng mà dồn vào một khối lượng ngày càng nhỏ, tốc độ buộc phải tăng lên.

Thon dần: bí quyết khuếch đại tốc độ

Một chiếc roi tốt luôn to ở cán và thon dần ra đầu, được bện từ nhiều sợi da giảm dần. Nếu roi to đều từ đầu đến cuối như một sợi dây thừng, vòng gập vẫn chạy được nhưng tốc độ không tăng bao nhiêu, và roi không kêu. Chính sự thon dần, khối lượng mỗi mét giảm liên tục, làm cho mỗi bước tiến của vòng gập "bóp" năng lượng vào phần ngày càng mảnh.

Tính thử bằng một mô hình đơn giản

Động năng của một vật là ½ × m × v². Nếu cùng một lượng động năng được chuyển từ khối lượng m₁ sang khối lượng nhỏ hơn m₂, tốc độ mới là v₂ = v₁ × √(m₁ ÷ m₂).

• Giả sử tay vung phần cán roi, nặng tương đương 200 g, với tốc độ 25 m/s.
• Nếu gần như toàn bộ năng lượng ấy được dồn vào chóp roi nặng khoảng 1 g, tỉ lệ khối lượng là 200, căn bậc hai của 200 là khoảng 14.
• Tốc độ chóp roi ≈ 25 × 14 = 350 m/s, vượt tốc độ âm thanh 343 m/s.

Đây chỉ là mô hình rất thô: thực tế một phần năng lượng bị mất do ma sát, sức cản không khí, và các con số chỉ để minh hoạ. Nhưng nó cho thấy vì sao một cánh tay người, vốn không thể chuyển động nhanh hơn vài chục mét mỗi giây, lại làm được một việc tưởng chỉ dành cho máy bay phản lực.

Nổ ở đâu: ngay chóp hay ở vòng gập?

Trong nhiều năm, người ta cho rằng tiếng nổ phát ra từ chính chóp roi. Năm 1998, nhóm của Peter Krehl (Đức) dùng chụp ảnh tốc độ cao chi tiết hơn và đưa ra một kết luận tinh tế hơn: sóng xung kích sinh ra ở chỗ vòng gập gần đầu roi, nơi vòng gập vượt tốc độ âm thanh, chứ không nhất thiết đúng ở mũi chóp. Năm 2002, hai nhà toán học Alain Goriely và Tyler McMillen dựng mô hình toán cho thấy tốc độ vòng gập tăng vọt khi nó chạy vào phần roi thon và nhẹ. Các nghiên cứu đều thống nhất rằng tiếng "đét" là sóng xung kích siêu thanh; chi tiết chính xác vị trí phát ra vẫn tuỳ cách đo và loại roi.

Những chiếc roi khác trong đời sống và tự nhiên

Kỹ thuật vung dây trong câu cá ruồi (fly fishing) cũng dựa vào vòng dây chạy dọc sợi dây câu thon dần, chỉ khác là người câu tránh để vòng gập quá nhanh vì như thế dây sẽ quất mạnh làm hỏng đầu dây.

Tự thử an toàn: nhìn thấy vòng gập

Không cần, và không nên, tự làm roi kêu ở nhà: đầu roi siêu thanh có thể gây thương tích, nhất là cho mắt. Thay vào đó, hãy quan sát cái cốt lõi của hiện tượng là vòng gập chạy dọc dây.

1. Lấy một sợi dây thừng mềm hoặc dây nhảy dài khoảng 3 m. Đặt nằm thẳng trên sàn nhà hoặc sân trước mặt.
2. Cầm một đầu, vung tay tới trước vừa phải rồi kéo về nhanh. Quan sát vòng chữ U chạy dọc sợi dây từ tay ra đầu kia.
3. Quay video bằng điện thoại ở chế độ quay chậm. Xem lại: vòng gập có nhanh lên khi gần tới đầu dây không?
4. Buộc vào đầu dây một dải vải mảnh, nhẹ dài khoảng 30 cm và lặp lại. So sánh chuyển động của dải vải với đầu dây thừng.

Làm ở chỗ rộng, không có ai đứng trong tầm dây, đeo kính bảo hộ hoặc kính râm nếu có. Không vung dây về phía người, vật nuôi hay đồ dễ vỡ. Không quất dây, khăn vào người khác, kể cả đùa: đầu khăn ướt cũng có thể làm tổn thương mắt và da.

Góc nhìn hôm nay

Chiếc roi là ví dụ hiếm có về một công cụ cổ xưa, đơn giản đến mức ai cũng làm được, mà lời giải thích đầy đủ lại cần tới vật lý siêu thanh và toán học của thế kỷ 20. Nó cũng là bài học tốt về sóng: năng lượng truyền dọc vật liệu và có thể bị dồn lại khi môi trường thay đổi. Cùng nguyên lý ấy, sóng biển dâng cao khi vào vùng nước nông, và đầu dải lụa múa bung nhanh hơn hẳn chỗ tay cầm. Muốn đọc thêm, hãy tìm các bài phổ biến khoa học về "whip crack" và sóng xung kích, hoặc phần âm thanh, tốc độ âm trong sách vật lý phổ thông.