Sóng dừng là hình sóng đứng yên một chỗ, xuất hiện khi hai làn sóng giống nhau chạy ngược chiều chồng lên nhau, thường là sóng đi tới và sóng dội lại trên cùng một sợi dây. Trên dây sẽ có những điểm gần như không nhúc nhích gọi là nút, xen giữa là những chỗ dao động mạnh nhất gọi là bụng. Sợi dây nhảy khi quay chính là một sóng dừng có hai nút ở hai tay người cầm và một bụng ở giữa; dây đàn ghi-ta khi gảy cũng rung theo sóng dừng.
Khi sóng đi và sóng về gặp nhau
Ở bài "Sóng là gì", ta đã thấy một cái bướu chạy tới cột rồi dội lại. Giờ hãy vẩy đầu dây đều tay liên tục. Sóng đi tới cột, dội lại, gặp những làn sóng mới đang đi tới. Hai dòng sóng chồng lên nhau. Với hầu hết các nhịp vẩy, kết quả là một mớ lộn xộn. Nhưng ở một số nhịp rất đặc biệt, sợi dây bỗng ổn định thành những múi đều đặn, đứng yên một chỗ, phập phồng lên xuống. Đó là sóng dừng.
Tại sao lại có điểm đứng yên? Tại mỗi nút, sóng đi tới luôn muốn kéo dây lên đúng lúc sóng dội về muốn kéo dây xuống, với cùng độ mạnh. Hai bên triệt tiêu nhau, dây không động đậy. Tại bụng thì ngược lại: hai sóng cùng kéo lên, cùng kéo xuống, cộng dồn với nhau thành dao động mạnh gấp đôi.
Chỉ những bước sóng "vừa khít" mới đứng được
Trên một sợi dây dài L, buộc chặt hai đầu, hai đầu dây luôn phải là nút vì chúng không động đậy được. Khoảng cách giữa hai nút liền nhau bằng đúng nửa bước sóng. Vì thế chỉ những sóng có nửa bước sóng chia hết chiều dài dây mới tạo được sóng dừng: L = n × λ ÷ 2, với n = 1, 2, 3...
| Kiểu (n) | Số bụng | Số nút (kể cả hai đầu) | Bước sóng | Tần số so với kiểu 1 |
|---|---|---|---|---|
| 1 (âm cơ bản) | 1 | 2 | 2L | Bằng |
| 2 | 2 | 3 | L | Gấp 2 |
| 3 | 3 | 4 | 2L ÷ 3 | Gấp 3 |
| 4 | 4 | 5 | L ÷ 2 | Gấp 4 |
Vì tốc độ sóng trên dây là cố định (do độ căng và khối lượng dây quyết định), bước sóng ngắn đi bao nhiêu lần thì tần số phải tăng lên bấy nhiêu lần. Do đó các kiểu sóng dừng có tần số gấp 1, 2, 3, 4 lần tần số cơ bản. Người ta gọi chúng là các họa âm.
Tính thử với dây đàn
Một dây đàn dài 0,65 m (gần bằng chiều dài dây ghi-ta phổ biến). Kiểu cơ bản có bước sóng 2 × 0,65 = 1,3 m. Giả sử sóng chạy trên dây với tốc độ 286 m/s, tần số cơ bản là f = v ÷ λ = 286 ÷ 1,3 = 220 Hz, đúng nốt La ở quãng thấp. Ấn ngón tay ở giữa cần đàn làm dây ngắn còn một nửa, tần số tăng gấp đôi lên 440 Hz: nốt La cao hơn một quãng tám.
Dây nhảy: sóng dừng quay tròn
Hai người quay dây cho người thứ ba nhảy đang tạo ra sóng dừng kiểu 1: hai tay cầm là hai nút, giữa dây là bụng lớn nhất. Khác dây đàn ở chỗ dây nhảy quay tròn chứ không rung lên xuống trong một mặt phẳng, nhưng hình dạng vẫn là nửa bước sóng.
Người quay dây giỏi có thể làm được kiểu 2: dây quay thành hai "múi", điểm giữa gần như đứng yên. Lúc đó hai người cần quay nhanh gấp đôi so với kiểu 1 (nếu giữ dây căng như cũ), đúng như bảng trên. Ai từng thử quay dây dài sẽ thấy: quay chậm thì dây quay một múi thoải mái, quay nhanh hơn một chút thì dây giật cục lộn xộn, chỉ khi đúng nhịp gấp đôi mới thành hai múi đẹp.
Sóng dừng ở khắp nơi
- Nhạc cụ dây: đàn bầu, đàn tranh, ghi-ta, vĩ cầm đều dựa trên sóng dừng trên dây. Đàn bầu đặc biệt ở chỗ nghệ nhân chạm nhẹ cạnh bàn tay vào dây tại điểm nút để tạo ra họa âm trong trẻo, đó là kỹ thuật bồi âm đặc trưng.
- Nhạc cụ hơi: sáo, kèn có sóng dừng của không khí trong ống. Bịt lỗ sáo làm cột khí dài hay ngắn, đổi nốt.
- Thí nghiệm Melde: ở thế kỷ 19, nhà vật lý Đức Franz Melde gắn một đầu dây vào âm thoa rung đều và quan sát các múi sóng dừng thay đổi khi đổi độ căng dây. Đây vẫn là thí nghiệm kinh điển ở phòng thí nghiệm vật lý trường học.
- Tấm Chladni: rắc cát lên tấm kim loại rồi cho nó rung, cát dồn về những đường nút đứng yên, vẽ thành hoa văn đối xứng tuyệt đẹp. Ernst Chladni công bố các hình này cuối thế kỷ 18.
- Nước trong chậu: gõ nhẹ đều tay vào thành chậu hoặc chạy ngón tay ướt quanh miệng ly thủy tinh mỏng, mặt nước gợn lên những vân đứng yên.
Tự thử: tìm các múi sóng trên dây thừng
- Chuẩn bị một sợi dây thừng mềm hoặc dây phơi đồ dài khoảng 3–4 m. Buộc một đầu vào cột chắc hoặc nhờ một bạn giữ cố định, đứng cách để dây hơi căng, chùng xuống một chút ở giữa.
- Lắc đầu dây lên xuống chậm và đều. Tăng dần nhịp cho tới khi cả sợi dây đung đưa thành một múi lớn, giữa dây nhấp nhô mạnh nhất. Đó là kiểu 1.
- Đếm số lần tay lắc trong 10 giây, nhờ bạn bấm giờ. Ghi lại.
- Tăng nhịp tay. Sẽ có một đoạn dây giật lộn xộn, rồi tới lúc dây tách thành hai múi, điểm giữa gần như đứng yên. Đếm số lần lắc trong 10 giây lần nữa. Kết quả thường gần gấp đôi lần trước.
- Thử tìm kiểu 3 với ba múi. Thường khó hơn và cần tay nhỏ, nhanh.
Muốn thấy nút rõ hơn, buộc vài dải ruy băng nhỏ dọc sợi dây: dải ở nút gần như đứng yên, dải ở bụng bay phần phật. Làm ở sân rộng, không quấn dây vào cổ tay, không để trẻ nhỏ đứng gần đoạn dây đang lắc mạnh.
Góc nhìn hôm nay
Sóng dừng giải thích vì sao mỗi nhạc cụ có "màu âm" riêng: cùng một nốt La, đàn bầu, ghi-ta và vĩ cầm có các họa âm mạnh yếu khác nhau. Kỹ sư cũng cần hiểu sóng dừng để tránh cộng hưởng nguy hiểm ở cầu, nhà cao tầng, cánh máy bay. Nếu đến một bảo tàng khoa học hoặc nhà khoa học thiếu nhi, hãy tìm khu thí nghiệm sóng: thường có tấm Chladni hoặc dây rung gắn máy phát tần số. Ở trường, thầy cô vật lý có thể giúp làm lại thí nghiệm Melde với âm thoa.
Câu hỏi thường gặp
Sóng dừng là gì?
Sóng dừng là hình sóng không chạy đi mà đứng yên một chỗ, sinh ra khi hai sóng giống nhau truyền ngược chiều chồng lên nhau. Trên dây có những điểm đứng yên gọi là nút và những điểm dao động mạnh nhất gọi là bụng.
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là gì?
Chiều dài dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng: L = n × λ ÷ 2. Hai đầu dây luôn là nút, và khoảng cách giữa hai nút liền nhau bằng nửa bước sóng.
Nút sóng và bụng sóng khác nhau thế nào?
Nút là điểm mà sóng đi và sóng về luôn triệt tiêu nhau nên gần như không dao động. Bụng là điểm mà hai sóng luôn cộng dồn nên dao động mạnh nhất. Nút và bụng xen kẽ, cách nhau một phần tư bước sóng.
Vì sao dây nhảy là sóng dừng?
Hai tay người cầm dây là hai điểm cố định, đóng vai hai nút, còn giữa dây là bụng. Dây nhảy quay tròn theo kiểu sóng dừng cơ bản, nửa bước sóng. Quay nhanh gấp đôi đúng nhịp có thể tạo được hai múi.
Họa âm là gì?
Họa âm là các kiểu sóng dừng có tần số gấp 2, 3, 4 lần tần số cơ bản. Một dây đàn khi gảy rung đồng thời nhiều họa âm, và tỉ lệ mạnh yếu giữa chúng tạo nên màu âm riêng của từng nhạc cụ.
